De jaarwijzer

Er staat een zon op afgebeeld. Deze wijzer maakt een omwenteling per jaar (356 dagen).

 

Wat is er af te lezen?

 

 

In de wijzer is een venster gemaakt waarin is af te lezen:

  • Aantal uren nacht
  • Aantal uren dag
  • Het uur van zonsondergang
  • Het uur van zonsopkomst
  • Het teken van de dierenriem waar de zon in staat
  • De decade* van het dierenriemteken

Deze uren variëren in de loop van het jaar.

 

(*) Een decade een drie-deling van elk dierenriemteken.

'Deca' komt van 10 graden

12 tekens x 3 decaden = 360 graden (= 1 omwenteling van de jaarwijzer)

 

 

De wijzer maakt (zoals de zon) één omwenteling per jaar (365 dagen). Uit de vertanding (zie onderaan) volgt de rotatiesnelheid.

 

Er is geen rekening gehouden met schrikkeljaren.

Februari telt tot 28.

 

 

 

 

Wat er er aan de hand?

De eerste slingerklokken, zoals deze, waren best nauwkeurig. Toch moest telkens -met de hand- iets aan de wijzers gedraaid worden om de klok 'gelijk' te zetten. Dat lag niet aan de onnauwkeurigheid van de klok.

 

In die periode bepaalde een plaatselijke zonnewijzer de officiële tijd.

Het probleem met zonnewijzers is dat de etmalen niet allemaal 24 'klokuren' lang zijn.

De ene keer loopt onze zonnewijzer een paar seconden voor, de andere keer wat achter (vergeleken met een klok).

Die paar seconden afwijking per dag maken dat de Zon begin november een half uur vroeger door het zuiden gaat dan begin februari. De oorzaken van dit wispelturig gedrag van de Zon zijn tweeërlei:

  • de aardbaan om de Zon is geen cirkel maar een ellips
  • de Aard-as staat schuin t.o.v. van het baanvlak van de Aarde om de Zon.

 

Afwijking t.o.v. een klok

     

     
     
11 Februari minimum De zon loopt 14:15 min. achter op de kloktijd
15 April zero De zon staat gelijk met de kloktijd
14 Mei maximum De zon loopt 3:41 min. voor op de kloktijd
13 Juni zero De zon staat gelijk met de kloktijd
26 Juli minimum De zon loopt 06:30 min. achter op de kloktijd
1 September zero De zon staat gelijk met de kloktijd
3 November maximum De zon staat 16:25 min. voor op de kloktijd
25 December zero De zon staat gelijk met de kloktijd

(bron tabel: bron wikipedia)

 

Een mechanische klok is niet in staat om dat wispelturige gedrag van de Zon te volgen. Daarom is de middelbare tijd bedacht, waarbij de afwijkingen zijn uitgevlakt en alle etmalen even lang duren.

Er is geen verschil met de middelbare tijd (mean time) en de tijd van een zonnewijzer op de dagen:

15 april

13 juni

1 september

25 december.

Deze klok is voldoende nauwkeurig om de middelbare tijd (mean-time) te kunnen aangeven, maar het is merkwaardig dat deze klok juist de tijd van een zonnewijzer aangeeft! Men had namelijk in die periode nog weinig vertrouwen in de regelmatige mechanische klok-uren, zoals we die nu kennen.

Dat deze klok telkens gecorrigeerd werd, blijkt uit het narekenen van de gegevens die in het venster in de jaarwijzer zijn af te lezen.

 

Eerst wat theorie:

Etmalen op een zonnewijzer zijn dus niet allemaal 24 uur. De zonnewijzertijd gaat soms te traag, dan weer te snel ten opzichte van een klok

Bij de middelbare tijd zijn de etmalen allemaal even lang.

Het verschil tussen de middelbare tijd en de ware zonnetijd noemt men de tijdsvereffening. Ze wordt gegeven in een grafiek.

Nu hebben we hier de tijd die in Greenwich bepaald wordt, met één of twee uur verschil.

Het tijdstip waarop de zon door het zuiden gaat, is 12 uur zonnewijzertijd.

In Amsterdam staat de zon 20 minuten eerder in het zuiden dan in Greenwich.

De zon staat precies tussen het tijdstip van opkomst en ondergang in het zuiden.

De middelbare tijd is de tijd die een correct lopende klok aangeeft. Deze tijd kan ingesteld worden op een (plaatselijke) zonnewijzer. Dat wordt dan de middelbare (plaatselijke) kloktijd. De klok kan ook ingesteld worden op bijvoorbeeld Greenwich Mean Time (UTC)

 

Wat lezen we in het venster van de jaarwijzer:

Datum
tijden zoals vermeld op de wijzerplaat
zon in het zuiden
21-dec 8:15 15:45 12,00
16-jan 8:00 16:00 12,00
4-feb 7:30 16:30 12,00
5-mrt 6:30 17:30 12,00
3-apr 5:30 18:30 12,00
6-mei 4:30 19:30 12,00
25-mei 4:00 20:00 12,00
22-jun 3:45 20:15 12,00
17-jul 4:00 20:00 12,00
9-aug 4:30 19:30 12,00
7-sep 5:30 18:30 12,00
5-okt 6:30 17:30 12,00
7-nov 7:30 16:30 12,00
25-nov 8:00 16:00 12,00

De zon staat altijd om 12 uur in het zuiden.

Dit is alleen op een zonnewijzer het geval!

De klok geeft haar tijd dus aan in zonnewijzertijd!

In de loop van het jaar werd de klok telkens gelijkgezet met de ' tijd van de zon' .

 

 

Eens kijken hoe het zit met de tijdsvereffening op de wijzerplaat.

Links de tijden van opkomst en ondergang van de zon, zoals vermeld op de wijzerplaat.

Rechts de berekende tijdstippen in Amsterdamse middelbare plaatselijke kloktijd waarop de zon in het zuiden staat.

Aanduidingen van opkomst en ondergang van de zon, zoals vermeld op de wijzerplaat

Tijden van opkomst en ondergang van de zon

in het observatorium

van Ukkel

weergegeven in Greenwich Mean Time

Tijden van opkomst en ondergang van de zon in Amsterdam

weergegeven in plaatselijke middelbare kloktijd

Verschil met Greenwich = 20 minuten

Verschil tussen de middelbare kloktijd in

Amsterdam en de

tijden op de wijzerplaat

Het uur van de passage van de zon door het zuiden in plaatselijke kloktijd in Amsterdam

 
(Hemelkalender)
     
 
 Vlaamse Vereniging voor Ssterrenkunde)  
     
zon op
zon onder
zon op
zon onder
zon op
zon onder
zon op
zon onder
21-dec 8:15 15:45 7:42 15:38 8:02 15:58 0:13 -0:13
0:00
16-jan 8:00 16:00 7:38 16:07 7:58 16:27 0:02 -0:27
-0:12
4-feb 7:30 16:30 7:12 16:39 7:32 16:59 -0:02 -0:29
-0:15
5-mrt 6:30 17:30 6:20 17:30 6:40 17:50 -0:10 -0:20
-0:15
3-apr 5:30 18:30 5:15 18:17 5:35 18:37 -0:05 -0:07
-0:06
6-mei 4:30 19:30 4:09 19:11 4:29 19:31 0:01

-0:01

0:00
25-mei 4:00 20:00 3:39 19:38 3:59 19:58 0:01 0:02
0:01
22-jun 3:45 20:15 3:30 20:00 3:50 20:20 -0:05 -0:05
-0:05
17-jul 4:00 20:00 3:48 19:48 4:08 20:08 -0:08 -0:08
-0:08
9-aug 4:30 19:30 4:20 19:15 4:40 19:35 -0:10 -0:05
-0:07
7-sep 5:30 18:30 5:05 18:15 5:25 18:35 0:05 -0:05
0:00
5-okt 6:30 17:30 5:48 17:10 6:08 17:30 0:22 0:00
0:11
7-nov 7:30 16:30 6:44 16:08 7:04 16:28 0:26 0:02
0:14
25-nov 8:00 16:00 7:44 15:41 8:04 16:01 -0:04 0:01
-0:02
 

daglengte toen

daglengte nu

       

 


Als we de afwijking op de wijzerplaat die ontstaan is door te rekenen in kloktijd in de laatste kolom uitzetten in een tabel, zien we de curve rechts.

Vergeleken met de kloktijd zijn de vermelde tijden telkens te vroeg of te laat.

De uren van opkomst en ondergang van de zon zijn dus niet in middelbare tijd maar in ware zonnewijzertijd uitgedrukt!

De tabel hier rechts is de vereffeningstabel zoals we die overal gebruiken. De tabel geeft de tijdsvereffening ten opzichte van de tijd van een klok. De zon loopt voor en achter (gaat te snel of te langzaam).

Zonnetijd - kloktijd?

De zon en de aarde trekken hun baantjes, gehoorzamend aan de wetten van de hemeldynamica.

Je zou kunnen zeggen dat het juist de klokken zijn die door hun eenparige snelheid de zonnetijd niet goed kunnen weergeven!

Wetenschappers vinden het maar moeilijk om met zo' n variabele tijd te rekenen. Vandaar de kloktijd als standaard.

 

Conclusie:

Uit dit alles blijkt dat de klok ontworpen is om tijd van een zonnewijzer aan te geven. Slingerklokken, zoals deze, hebben een zeer grote nauwkeurigheid, alleen is de aangegeven tijd ´eenparig´: Iedere seconde duurt even lang.

Bij eenvoudige klokken is het niet te achterhalen of er af en toe aan de wijzers werd gedraaid om de tijd gelijk te stellen met de tijd op een zonnewijzer.

Bij deze klok is dat nu bewezen!



Het aantal uren dag en nacht staan ook vermeld in de jaarwijzer

 

 

Nacht

Dag

21-dec
16,5
7,5
16-jan
16
8
4-feb
15
9
5-mrt
13
11
3-apr
11
13
6-mei
9
15
25-mei
8
16
22-jun
7,5
16,5
17-jul
8
6
9-aug
9
15
7-sep
11
13
5-okt
13
11
7-nov
15
9
25-nov
16
8

Oeps hier betrappen we de graveur op een foutje.

Op 17 juli staat er 6 ipv 16 nachtelijke uren.

Nobody is perfect!

 

De aandrijving van de jaarwijzer